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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 13 983 816 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

1404 tirages · 04.05.2013 – 14.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 49

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 49 sur un cercle où 49 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 46, 48, 49 n'est alors plus étalé sur 48 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 37,1, attendu 36,7

Observé Attendu
6–10 1 / 0,5
11–15 5 / 6,8
16–20 23 / 30,4
21–25 71 / 82,5
26–30 154 / 166,0
31–35 280 / 267,9
36–40 356 / 351,6
41–45 360 / 348,3
46–49 154 / 150,1

Étendue circulaire

Moyenne: observé 31,0, attendu 30,7

Observé Attendu
6–10 1 / 0,6
11–15 8 / 9,2
16–20 42 / 47,4
21–25 132 / 151,9
26–30 366 / 372,0
31–35 623 / 597,2
36–40 232 / 225,4
41–41 0 / 0,2

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,16 %. On en attendait donc 2,3 ; il y en a eu 4.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
04.02.202329313334353799
14.12.20163334384243441212
02.03.20193841424648491212
16.07.20221517202223261212
25.10.20142223283031351414
13.06.20183461046481446
16.05.20203681147481446
03.07.2019237394245481547
01.01.20221013141516241515
17.02.20162426323538391616
09.04.201614383946471647
14.06.20172930323336441616

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 49, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,725, attendu 0,735

Observé Attendu
0 616 / 611,7
1 586 / 579,5
2 173 / 185,7
3 27 / 24,8
4–6 1 / 1,4

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,265
Observé
1,251
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 49 numéros disposés comme sur le bulletin (sept lignes de sept). Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

1404 tirages · Attendu: 171,9 / Numéro · min 143, max 198

1186216531864170518261967185
816591721017411187121621317314154
15174161861716118176191982017521147
22176231592416425187261722716228174
29189301873117632162331753414735159
36169371823815839165401624117542174
43169441844514346163471734817449170

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 12,2 / Numéro · min 6, max 23

1821031449511614718
812911101111141291314148
15181614178181119122023218
229231124132514261327112820
29143012318321833143463512
36103722388392140841104211
4310441545746947948134915

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 49 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/49 ≈ 12,2 % par tirage : moyenne 8,2, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

8375 écarts mesurés · Moyenne: observé 8,13, attendu 8,17

Observé Attendu
1 1017 / 1 025,5
2 880 / 899,9
3–4 1507 / 1 482,8
5–7 1646 / 1 610,2
8–10 1102 / 1 088,2
11–15 1072 / 1 087,8
16–20 529 / 566,1
21–30 453 / 448,0
31–40 123 / 121,3
41+ 46 / 45,1

La plus longue absence de la base est de 85 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,00 % ; avec 49 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 27 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 13 983 816 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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