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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 2 118 760 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

1988 tirages · 13.02.2004 – 09.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 5 parmi 50

Les cinq numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 50 sur un cercle où 50 touche 1 : le tirage 4, 5, 7, 48, 50 n'est alors plus étalé sur 47 positions mais concentré sur 10. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 35,1, attendu 35,0

Observé Attendu
5–9 0 / 2,8
10–14 22 / 23,2
15–19 68 / 73,9
20–24 157 / 156,0
25–29 260 / 259,0
30–34 367 / 360,5
35–39 423 / 426,7
40–44 402 / 411,7
45–49 271 / 258,0
50–50 18 / 16,2

Étendue circulaire

Moyenne: observé 29,0, attendu 28,8

Observé Attendu
5–9 0 / 3,3
10–14 28 / 30,3
15–19 102 / 110,0
20–24 277 / 271,9
25–29 537 / 541,9
30–34 751 / 739,1
35–39 292 / 290,4
40–41 1 / 1,2

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 10 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,30 %. On en attendait donc 5,9 ; il y en a eu 1.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
04.06.201331333437401010
23.04.201314710501150
09.09.202217232426271111
07.05.202435364142451111
16.07.201038394546491212
11.02.201112141519231212
06.07.201231323840421212
19.05.201526303135371212
09.10.20151404243471247
11.09.202034384243451212
03.02.202626272834371212
19.03.200433363742451313

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses cinq numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 5 tirés parmi 50, dont 5 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,494, attendu 0,500

Observé Attendu
0 1146 / 1 145,8
1 706 / 698,6
2 129 / 133,1
3 6 / 9,3
4–5 0 / 0,2

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

0,896
Observé
0,882
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 50 numéros disposés comme sur le bulletin (cinq lignes de dix). Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

1988 tirages · Attendu: 198,8 / Numéro · min 157, max 227

11872186319442015204619372058193918610219
11194122001320414206152021619617218181781922020204
21213221572322324202252092620627206281922921930199
31189321803317434199352093618537212382023919740180
41182422244318044227452104617747188481974919950213

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 10,0 / Numéro · min 4, max 16

1621037412514610711814971016
118121013111415156161017161810199205
21522923824925102612271028112912307
31103243383411351236637123883910408
4112421143744154512461247144812498508

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 50 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 1/10 par tirage : moyenne 10, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

9890 écarts mesurés · Moyenne: observé 9,95, attendu 10,00

Observé Attendu
1 982 / 989,0
2 902 / 890,1
3–4 1505 / 1 522,1
5–7 1775 / 1 758,5
8–10 1301 / 1 281,9
11–15 1421 / 1 412,2
16–20 860 / 833,9
21–30 745 / 783,1
31–40 240 / 273,1
41+ 159 / 146,2

La plus longue absence de l'histoire est de 88 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,01 % ; avec 50 numéros sur 14 ans, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 42 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez cinq numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 2 118 760 combinaisons possibles, moins d'un millier ont été tirées à ce jour.

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