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Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 13 983 816 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

1231 tirages · 09.10.2014 – 12.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 49

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 49 sur un cercle où 49 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 46, 48, 49 n'est alors plus étalé sur 48 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 37,0, attendu 36,7

Observé Attendu
6–10 0 / 0,5
11–15 8 / 6,0
16–20 22 / 26,7
21–25 63 / 72,3
26–30 158 / 145,5
31–35 218 / 234,9
36–40 291 / 308,2
41–45 333 / 305,4
46–49 138 / 131,6

Étendue circulaire

Moyenne: observé 30,7, attendu 30,7

Observé Attendu
6–10 0 / 0,5
11–15 10 / 8,1
16–20 39 / 41,5
21–25 125 / 133,2
26–30 357 / 326,2
31–35 516 / 523,6
36–40 183 / 197,7
41–41 1 / 0,2

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,16 %. On en attendait donc 2,0 ; il y en a eu 3.

DateNuméros gagnantscirculairelinéaire
13.07.20153133343537421212
17.09.20181621222425271212
15.01.20242425262830351212
18.07.2024810111214201313
23.12.20243440424445461313
02.05.2016678914191414
16.08.20182223253233361515
22.08.20242584345481547
01.09.20253481314171515
09.04.2026126944481548
19.01.20152124253133361616
16.04.20181422252728291616

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 49, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,763, attendu 0,735

Observé Attendu
0 512 / 536,2
1 529 / 508,0
2 161 / 162,8
3 24 / 21,7
4–6 4 / 1,2

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,287
Observé
1,254
Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 49 numéros disposés en sept lignes de sept. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

1231 tirages · Attendu: 150,7 / Numéro · min 119, max 176

1158215331484153515761507148
816291531015511148121601314414141
15176161441714518142191452014721144
22166231502415425139261452714828163
29135301593115232160331343415035161
36156371553814639149401724113642131
43149441594511946166471404815649163

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 12,2 / Numéro · min 5, max 19

1829314414512616714
8169111091118121013121410
1511161317918131992010219
2219231524132513261227132811
298301631113214331734133517
361337123893918409418429
431544124554615471048134913

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 49 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/49 ≈ 12,2 % par tirage : moyenne 8,2, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

7337 écarts mesurés · Moyenne: observé 8,11, attendu 8,17

Observé Attendu
1 939 / 898,4
2 786 / 788,4
3–4 1306 / 1 299,0
5–7 1381 / 1 410,7
8–10 935 / 953,3
11–15 960 / 953,0
16–20 513 / 496,0
21–30 367 / 392,5
31–40 111 / 106,3
41+ 39 / 39,5

La plus longue absence de la base est de 84 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,00 % ; avec 49 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 65 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 13 983 816 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.

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