Analyses : observé contre attendu

Chaque statistique de cette page est placée à côté de la valeur qu'on attendrait si les tirages étaient purement aléatoires. Les valeurs attendues sont calculées exactement (dénombrement des 13 983 816 combinaisons ou formules fermées), pas simulées. Le résultat d'avance : partout, l'observé reste dans la marge du hasard.

3030 tirages · 01.10.1997 – 10.10.2026 · Valeurs attendues exactes sous l'hypothèse de tirages uniformes 6 parmi 49

Les six numéros sont-ils groupés ?

L'étendue linéaire est la distance du plus petit au plus grand numéro (positions incluses). L'étendue circulaire lit les numéros 1 à 49 sur un cercle où 49 touche 1 : le tirage 2, 3, 5, 46, 48, 49 n'est alors plus étalé sur 48 positions mais concentré sur 9. Les barres donnent la répartition des tirages par étendue, observée et attendue.

Étendue linéaire

Moyenne: observé 36,7, attendu 36,7

Observé Attendu

6–10 2 / 1,1

11–15 14 / 14,7

16–20 71 / 65,6

21–25 191 / 177,9

26–30 360 / 358,2

31–35 545 / 578,2

36–40 772 / 758,7

41–45 764 / 751,6

46–49 311 / 323,9

Étendue circulaire

Moyenne: observé 30,7, attendu 30,7

Observé Attendu

6–10 2 / 1,3

11–15 20 / 19,9

16–20 106 / 102,2

21–25 339 / 327,8

26–30 807 / 802,9

31–35 1267 / 1 288,8

36–40 489 / 486,5

41–41 0 / 0,4

Les tirages les plus serrés

Une étendue circulaire d'au plus 12 a, pour un tirage aléatoire, une probabilité de 0,16 %. On en attendait donc 4,9 ; il y en a eu 5.

Date	Numéros gagnants	circulaire	linéaire
20.09.2003	6910111213	8	8
14.11.2020	323334353741	10	10
25.06.2008	7810141517	11	11
27.06.2015	333537384043	11	11
02.08.2008	24691048	12	47
07.07.2001	303236394142	13	13
15.05.2013	222425313234	13	13
16.08.2017	5911121317	13	13
19.08.2020	1744454649	13	49
13.09.2023	71314151719	13	13
04.05.2002	168444548	14	48
13.04.2005	141519222327	14	14

Que revient-il du tirage précédent ?

Pour chaque tirage, on compte combien de ses six numéros figuraient déjà dans le tirage immédiatement précédent. La distribution attendue est hypergéométrique : 6 tirés parmi 49, dont 6 sont marqués.

Répétitions exactes

Moyenne: observé 0,740, attendu 0,735

Observé Attendu

0 1312 / 1 320,5

1 1252 / 1 251,0

2 408 / 401,0

3 56 / 53,5

4–6 1 / 3,0

Voisins du tirage précédent

Nombre moyen de numéros gagnants qui sont voisins directs (±1, circulaire) d'un numéro du tirage précédent, sans y avoir été tirés eux-mêmes.

1,224

Observé

1,247

Attendu

Le dernier tirage ne contient aucune information sur le suivant. Rejouer les derniers numéros ou leurs voisins donne exactement les mêmes chances que n'importe quelle autre combinaison.

Le bulletin en carte de chaleur

Les 49 numéros disposés en sept lignes de sept. Plus la case est foncée, plus le numéro est sorti. La valeur attendue est la même pour tous ; les écarts sont la dispersion normale d'une loi binomiale.

Total

3030 tirages · Attendu: 371,0 / Numéro · min 338, max 420

1403	2372	3360	4354	5381	6343	7377
8358	9343	10394	11393	12381	13404	14373
15373	16381	17350	18348	19363	20367	21338
22359	23378	24374	25372	26351	27383	28380
29361	30370	31420	32397	33378	34363	35386
36340	37364	38368	39370	40377	41374	42382
43365	44341	45382	46371	47387	48358	49373

100 derniers tirages

100 tirages · Attendu: 12,2 / Numéro · min 5, max 19

15	212	314	410	514	614	79
811	916	1012	1115	1211	1316	1417
1514	1613	178	1812	1914	2016	216
2214	2319	2412	259	268	2712	2813
2915	3013	3118	3212	3311	3410	3510
3610	3717	386	398	4014	418	4219
4314	4411	4512	4613	478	4813	4912

L'écart entre le numéro le plus rare et le plus fréquent paraît grand, mais c'est exactement ce qu'on attend de 49 comptages indépendants. Sur les 100 derniers tirages, la dispersion relative est encore plus forte parce que l'échantillon est plus petit.

Combien de temps un numéro reste-t-il absent ?

Pour chaque numéro, on mesure l'écart en tirages entre deux sorties. Si les tirages sont indépendants, cet écart suit une loi géométrique de probabilité 6/49 ≈ 12,2 % par tirage : moyenne 8,2, et les longues absences ne sont pas rares, elles sont la règle.

18131 écarts mesurés · Moyenne: observé 8,14, attendu 8,17

Observé Attendu

1 2240 / 2 220,1

2 1948 / 1 948,3

3–4 3184 / 3 210,1

5–7 3579 / 3 486,0

8–10 2361 / 2 355,8

11–15 2266 / 2 355,0

16–20 1225 / 1 225,6

21–30 968 / 969,8

31–40 245 / 262,7

41+ 115 / 97,6

La plus longue absence de la base est de 88 tirages. Qu'un numéro donné reste absent aussi longtemps a une probabilité de 0,00 % ; avec 49 numéros, cela finit forcément par arriver. L'absence en cours la plus longue est de 60 tirages. Un numéro longtemps absent n'est donc pas « dû » : les boules n'ont pas de mémoire.

Ma combinaison

Entrez six numéros : cette combinaison est-elle déjà sortie ? Quels tirages s'en sont le plus approchés ?

Le calcul se fait entièrement dans le navigateur ; rien n'est enregistré ni transmis. Qu'une combinaison ne soit jamais sortie est le cas normal : sur 13 983 816 combinaisons possibles, seule une infime partie a déjà été tirée.